一種基于壓縮感知的日像儀對日成像方法
【專利摘要】本發(fā)明提出一種基于壓縮感知的日像儀對日成像方法，具體包括步驟一：以變換后盡可能稀疏為原則，確定太陽圖像變換基函數(shù)；步驟二：依據(jù)變換基函數(shù)設計天線陣天線單元；步驟三：依據(jù)RIP法則確定天線陣拓撲結構；步驟四：以變換后的太陽圖像盡可能稀疏為目標，以天線陣采集的觀測數(shù)據(jù)適定模型數(shù)據(jù)為核心約束條件建立日像儀成像模型，并以數(shù)學優(yōu)化方法求解成像模型從而獲得太陽圖像。該陣列設計與成像方法可大幅度降低天線陣天線單元數(shù)目、大幅度降低太陽數(shù)據(jù)的傳輸量和存儲量，有效提高日像儀的成像質量，并能節(jié)約日像儀研制和運行成本。
【專利說明】一種基于壓縮感知的日像儀對日成像方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明屬于天文觀測儀器設計領域，具體涉及一種基于壓縮感知的日像儀對日成像方法。
【背景技術】
[0002]1932年央斯基(Jansky KG)用無線電天線探測到來自銀河系中心的射電輻射，這標志著人類打開了在傳統(tǒng)光學波段之外進行觀測的第一個窗口，從此開創(chuàng)了射電天文學。
[0003]射電天文的觀測儀器統(tǒng)稱為射電望遠鏡，專門用于太陽觀測的射電望遠鏡稱為太陽射電望遠鏡，簡稱日像儀。
[0004]日像儀是對太陽進行射電成像的大規(guī)模天線陣。任意相隔一定距離的兩面天線構成一對相關干涉儀，從而可以采集到太陽圖像域上的一對共軛點數(shù)據(jù)。當由m面天線構成天線陣時，不同間距的天線構成的m(m-l) /2對干涉儀可以采集到m(m-l) /2對共軛點數(shù)據(jù)，對這些有限的寶貴的數(shù)據(jù)采用某種圖像重建算法即可得到太陽的亮度分布，即太陽圖像。
[0005]現(xiàn)有的日像儀研制過程中均依據(jù)Nyquist采樣理論，如密云綜合孔徑28x9米望遠鏡、青海德令哈13.7米毫米波望遠鏡、上海佘山25米射電望遠和烏魯木齊南山25米射電望遠鏡。
[0006]基于Nyquist采樣理論的日像儀中的每面天線因為采集到的是太陽圖像域的原始數(shù)據(jù)而非壓縮數(shù)據(jù)，故數(shù)據(jù)的利用率較低，重建算法雖然可以在一定程度上提升圖像質量，但要獲得高分辨率的太陽圖像，則需要大量的采樣點進而需要大量的天線單元來對太陽進行采樣。
[0007]在壓縮感知理論中，信號的采樣和壓縮同時以低速率進行，而將信號的重建過程轉化為優(yōu)化求解的過程.從理論上講任何信號都具有可壓縮性，只要能找到其相應的變換基函數(shù)，就可以有效地進行壓縮，這一理論自誕生之日就有著極強的生命力，已經(jīng)對信號處理、理論數(shù)學、計算數(shù)學、計算機科學、信息論、概率論、電子工程等諸多領域產(chǎn)生了重要影響。
[0008]截至目前，關于壓縮感知的研究已經(jīng)十分豐富，關于日像儀的研究則少之又少，國內(nèi)僅有二十篇左右的論文，所做研究基本上全部是基于Nyquist采樣理論。關于日像儀方面的專利尚不能檢索到一項。將壓縮感知理論應用于日像儀研制，國外尚未有任何文獻闡述，國內(nèi)只有筆者寫過一篇《壓縮感知框架下的太陽圖像重建方法》(西安電子科技大學學報，2013年第I期，76-80)的文章，但該文僅僅論述了太陽圖像的數(shù)據(jù)后處理，而不是對日像儀的系統(tǒng)研究，即不包括天線單元設計與天線陣列拓撲設計。
[0009]日像儀的本質目的是對太陽進行射電成像，基于壓縮感知的日像儀首先對太陽圖像進行某種域上的壓縮或變換，然后對壓縮后的數(shù)據(jù)進行采樣，最后利用優(yōu)化算法對數(shù)據(jù)進行太陽圖像重建?；趬嚎s感知的日像儀成像原理和基于Nyquist采樣理論的日像儀成像原理主要區(qū)別如圖1所示。
[0010]由于基于壓縮感知的日像儀可以依據(jù)少量采集點即可恢復出太陽圖像，這有效降低了天線陣天線單元的數(shù)目。換言之，依據(jù)相同數(shù)目的采樣點數(shù)據(jù)，則可以獲得更高質量的太陽圖像。另外，由于日像儀每毫秒成一次像，每天會產(chǎn)生數(shù)T的數(shù)據(jù)，大量的數(shù)據(jù)對存儲提出了較高要求?；趬嚎s感知的日像儀由于采集到的是壓縮后的數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)存儲方面較之于基于NyquiSt采樣理論的日像儀具有明顯優(yōu)勢。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0011]基于Nyquist采樣理論的日像儀因對太陽原始信號進行采樣，數(shù)據(jù)利用率低，進而影響了日像儀成像質量并對存儲造成了一定的負擔，本發(fā)明的目的是為了解決日像儀在研制和運行過程中出現(xiàn)的上述問題，提出一種基于壓縮感知的日像儀對日成像方法。該方法每個天線采集到的是太陽圖像經(jīng)過某種壓縮后的數(shù)據(jù)，通過優(yōu)化算法對這些采樣的壓縮數(shù)據(jù)進行圖像重建，最終得到太陽圖像。
[0012]為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提出的基于壓縮感知理論的日像儀對日成像方法是通過如下技術方案實現(xiàn)的:
[0013]步驟一:以變換后盡可能稀疏為原則，確定太陽圖像變換基函數(shù)；
[0014]為了實現(xiàn)采集到的數(shù)據(jù)是太陽圖像經(jīng)過某種壓縮后的數(shù)據(jù)的目的，需要對太陽圖像進行壓縮，即對太陽信號進行稀疏表示，也就是將太陽圖像表示成基函數(shù)的加權和。每個權重系數(shù)代表的含義為太陽信號包含對應基函數(shù)的數(shù)量。太陽圖像經(jīng)過稀疏表示后變成一組大部分為接近零的權重系數(shù)。日像儀天線陣只需采集權重系數(shù)比較大的值即可，從而實現(xiàn)采樣點數(shù)目的下降，即天線單元數(shù)目的降低。
[0015]步驟二:依據(jù)變換基函數(shù)設計天線陣天線單元；
[0016]靈敏度和分辨率是衡量天線性能的兩個重要指標。靈敏度是指天線“最低可測”的能量值，這個值越低靈敏度越高。為提高靈敏度常用的辦法有降低接收機本身的固有噪聲、增大天線接收面積、延長觀測積分時間等。分辨率是指區(qū)分兩個彼此靠近射電源的能力，分辨率越高(其數(shù)值越小)就能將越近的兩個射電源分開。天線的直徑越大分辨率越高。由于日像儀的觀測目標是確定的，即觀測目標恒定為太陽。因此可以綜合考慮太陽的觀測頻率范圍以及無線電干擾等因素來決定天線陣天線單元的電氣和機械特性參數(shù)。天線陣天線單元的接收機則由步驟一確定的太陽圖像變換基函數(shù)來決定。
[0017]步驟三:以RIP法則為約束，以高分辨率低旁瓣為目標確定天線陣拓撲結構；
[0018]天線陣拓撲結構設計主要的考慮因素是較小的旁瓣水平和較高的分辨率。在采集到的數(shù)據(jù)是太陽圖像經(jīng)過某種壓縮數(shù)據(jù)的前提下，要想恢復太陽圖像，負責采集數(shù)據(jù)的日像儀天線陣的布局應該滿足一定的前提條件。天線陣拓撲結構決定著采樣點的分布，由采樣點所構成的矩陣稱為采樣矩陣，在基于壓縮感知框架下，稀疏的采樣點為了能夠精確重建，采樣矩陣必須符合有限等距性質(Rrestricted Isometry Property, RIP)。
[0019]步驟四:以變換后的太陽圖像盡可能稀疏為目標，以天線陣采集的觀測數(shù)據(jù)適定模型數(shù)據(jù)為約束條件建立日像儀成像模型，并以數(shù)學優(yōu)化方法求解成像模型從而獲得太陽圖像。
[0020]在獲得太陽圖像的壓縮采樣數(shù)據(jù)后，要想獲得精確的太陽圖像，本發(fā)明是通過建立成像模型進行優(yōu)化求解的方法得到的。為此，需要建立日像儀成像模型，即確定優(yōu)化目標函數(shù)和約束條件?；贜yquist采樣理論的日像儀在圖像重建階段的優(yōu)化目標一般根據(jù)太陽圖像研究人員的具體研究目標來確定，基于壓縮感知理論的日像儀對日成像方法因為采集到的是壓縮后的稀疏數(shù)據(jù)，故其成像模型以變換后的太陽圖像盡可能稀疏為目標；以天線陣采集的觀測數(shù)據(jù)適定模型數(shù)據(jù)為核心約束條件，其他約束條件可包括一些太陽圖像的物理特性和先驗知識。利用魯棒性和穩(wěn)定性較高的求解算法對該成像模型求解，最終可得到太陽圖像。
[0021]基于壓縮感知的日像儀對日成像方法的本質是每個天線采集到的是太陽圖像經(jīng)過某種壓縮后的數(shù)據(jù)，在通過優(yōu)化算法對這些采樣的壓縮數(shù)據(jù)進行圖像重建，最終得到太陽圖像。其特點是通過后期的圖像重建方法來減輕數(shù)據(jù)采集端的壓力，故本方法數(shù)據(jù)的利用率高，可以極大降低天線單元數(shù)目，提高成像質量，降低數(shù)據(jù)存儲壓力，減低研制和運行成本。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0022]圖1是基于壓縮感知的日像儀成像原理和基于Nyquist采樣理論的日像儀成像原理圖；
[0023]圖2是日像儀天線陣天線單元接收機原理圖；
[0024]圖3是三臂螺旋結構的天線陣拓撲排列圖；
[0025]圖4是太陽的仿真圖像；
[0026]圖5是基于壓縮感知方法的太陽重建圖像。
【具體實施方式】
[0027]下面結合附圖和【具體實施方式】對本發(fā)明進行詳細說明。
[0028]步驟一:以變換后盡可能稀疏為原則，確定太陽圖像變換基函數(shù)；
[0029]傅里葉變換的目標是獲得信號的稀疏表示，將大部分的信息集中到少數(shù)的采樣值上。傅里葉變換系數(shù)會隨著頻率的增加而迅速衰減，故可以用低頻傅里葉系數(shù)近似的逼近原始信號。本實例選擇傅里葉基作為太陽圖像的稀疏基。
[0030]步驟二:依據(jù)變換基函數(shù)設計天線陣天線單元；
[0031]日像儀是對太陽進行射電成像的設備，其科學目標包括瞬變高能現(xiàn)象、日冕磁場和太陽大氣結構，確定耀斑與日冕物質拋射的源區(qū)特性，從而了解太陽動態(tài)過渡區(qū)和日冕。為實現(xiàn)對上述太陽活動的動力學研究，需要對至少從IGHz至15GHz的射電頻率進行連續(xù)觀測。
[0032]天線單元的設計中面臨的最直觀的問題便是天線口徑的大小。由于太陽角直徑為31角分，當工作頻率為15GHz時，其主波束寬度對應的天線單元直徑約為2.7米，故將天線口徑取為3米較為適宜。其他核心指標可以參見如下描述:
[0033]類型:拋物面天線
[0034]源極化:雙圓極化
[0035]焦徑比:0.3
[0036]指向精度:3角分
[0037]電壓駐波比:<1.3
[0038]天線第一旁瓣:<-20dB[0039]由于步驟一選擇的太陽圖像基函數(shù)為傅里葉基，故由任意兩面天線構成的一組干涉儀的輸出應該是太陽射電信號的某個位置的頻域成份，且該值為復數(shù)。故天線單元的接收機由乘法器和積分器組合而成，一路輸出為正弦成份，一路輸出為余弦成份，其原理圖如圖2所示。太陽的射電信號經(jīng)右側拋物面天線變成電壓信號\cos2 π ν,由于兩面天線有一定的間隔，故同一信號到達左側天線會有時間為τ的時延，則左側天線輸出的電壓信號為ViCos2 Ji v(t_ τ )。其中,vJP Vj分別為兩面天線輸出電壓的幅度。信號VjCos2 π ν經(jīng)由乘法器和積分器組合而成的相關接收機后變成余弦分量ViVjCOs2 π ν τ，信號ViCosZ Ji v(t_ τ )經(jīng)π/2的時間延遲后，再經(jīng)過相關器變成正弦分量ViVjSir^ π ν τ。ViVjcosSJiVT和ViVjsin2 π ν τ便是太陽亮度分布的復可見度函數(shù)，也是天線陣采集到的太陽圖像經(jīng)過傅里葉變換壓縮后的信號。
[0040]步驟三:以RIP法則為約束，以高分辨率低旁瓣為目標確定天線陣拓撲結構；
[0041]RIP法則盡管有具體的表示形式，然而無法使用它來指導構造某個測量矩陣，也無法有效地判斷某個測量矩陣是否滿足其所需的特性。但一個矩陣的不相干性越強，其RIP常數(shù)越小。故天線陣的布局不能具有明顯的規(guī)則特征，因此需要排除諸如T型陣、Y型陣等常規(guī)陣型，而選擇螺旋陣型。
[0042]天線陣天線單元個數(shù)定為100，一面天線位于中心，各有33面天線位于螺旋陣的三條臂上，每條臂上兩兩相鄰的天線間的弧度由6米按照逆時針方向沿臂逐漸增至134米。整個陣中最短基線6米，最長基線3000米，該天線陣拓撲排列如圖3所示。
[0043]步驟四以變換后的太陽圖像盡可能稀疏為目標，以天線陣采集的觀測數(shù)據(jù)適定模型數(shù)據(jù)為核心約束條件建立日像儀成像模型，并以數(shù)學優(yōu)化方法求解成像模型從而獲得太陽圖像。
[0044]設真實的太陽射電圖像即太陽亮度分布f為一個η * η的矩陣，仿真圖像如圖4所示，圖中仿真了多個相鄰的點狀輻射源，用于檢驗算法的分辨率，同時還仿真了部分平展結構的輻射源，用于檢驗算法對展源的保形能力。W是一維η元傅里葉變換矩陣，則W* fW為f的二維傅里葉變換，其中為W的共軛轉置。S為由天線陣確定的η * η采樣矩陣，η* η矩陣y為天線測量得到的復可見度函數(shù)值，則成像模型應滿足適定約束，即
[0045]
【權利要求】
1.一種基于壓縮感知的日像儀對日成像方法，其特征在于:包括以下幾個步驟: 步驟一:以變換后盡可能稀疏為原則，確定太陽圖像變換基函數(shù)； 步驟二:依據(jù)變換基函數(shù)設計天線陣天線單元； 步驟三:以RIP法則為約束，以高分辨率低旁瓣為目標確定天線陣拓撲結構； 步驟四:以變換后的太陽圖像盡可能稀疏為目標，以天線陣采集的觀測數(shù)據(jù)適定模型數(shù)據(jù)為約束條件建立日像儀成像模型，并以數(shù)學優(yōu)化方法求解成像模型從而獲得太陽圖像。
2.根據(jù)權利要求1所述的一種基于壓縮感知的日像儀對日成像方法，其特征在于:所述的步驟一太陽圖像變換基函數(shù)的選取要實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮的功能，即太陽圖像經(jīng)該變換基函數(shù)變換后是稀疏的。
3.根據(jù)權利要求1所述的一種基于壓縮感知的日像儀對日成像方法，其特征在于:所述的步驟二所設計的天線陣天線單元接收到的信號是太陽圖像經(jīng)步驟一所確定的太陽圖像變換基函數(shù)變換后的稀疏數(shù)據(jù)。
4.根據(jù)權利要求1所述的一種基于壓縮感知的日像儀對日成像方法，其特征在于:所述的步驟三所設計的天線陣拓撲結構以較小的旁瓣水平和較高的分辨率為優(yōu)化目標，以天線陣拓撲結構所確定的采樣矩陣要滿足RIP法則為約束條件。
5.根據(jù)權利要求1所述的一種基于壓縮感知的日像儀對日成像方法，其特征在于:所述的步驟四得到的太陽圖像是通過建立成像模型進行優(yōu)化求解的方法得到的。
6.根據(jù)權利要求5所述的一種基于壓縮感知的日像儀對日成像方法，其特征在于:所述的成像模型以變換后的太陽圖像盡可能稀疏為目標，以天線陣采集的觀測數(shù)據(jù)適定模型數(shù)據(jù)為核心約束條件。
【文檔編號】G06T11/00GK103473795SQ201310247970
【公開日】2013年12月25日 申請日期:2013年6月20日 優(yōu)先權日:2013年6月20日
【發(fā)明者】王書振, 王蘭美, 李亞超, 張小平 申請人:西安電子科技大學