一種基于離散粒子群算法的焊接機器人焊接路徑規(guī)劃方法與流程

本發(fā)明涉及焊接機器人技術(shù)領(lǐng)域，尤其是一種基于離散粒子群算法的焊接機器人焊接路徑規(guī)劃方法。

背景技術(shù)：

隨著對工業(yè)機器人技術(shù)的研究越來越深入，機器人技術(shù)越來越成熟，其正在成為自動化生產(chǎn)線的重要組成部分，將從事于惡劣環(huán)境、繁雜體力勞動的工人解救出來。焊接機器人從事焊接加工，在焊接加工的過程中經(jīng)常會出現(xiàn)不希望看到的問題，比如機器人啟動停車時焊槍末端的抖動，有時會伴隨有機器人本體的劇烈震動，焊接時不能精確的運動到指定的焊點位置，電弧焊時焊接路徑不精確等，這些焊接問題的出現(xiàn)，都是不能滿足焊接任務(wù)規(guī)劃要求的，有的更是不滿足安全使用焊接機器人的相關(guān)規(guī)定。因此這就要求從事機器人研究的人員在對機器人控制系統(tǒng)進行開發(fā)的過程中，遵循一定的原則：即保證機器人在加工作業(yè)過程中盡量平滑、平穩(wěn)，也就是要避免位置、速度和加速度的突變，如果運動不平穩(wěn)會加劇機器人部件的磨損，并導(dǎo)致機器人的振動和沖擊。因此為了保證機器人能夠高速、平穩(wěn)的運動到焊接位置，進而提高整個焊接機器人系統(tǒng)的安全性、穩(wěn)定性和可靠性。焊接機器人進行焊接作業(yè)之前的軌跡規(guī)劃就顯得非常重要。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于，提供一種基于離散粒子群算法的焊接機器人焊接路徑規(guī)劃方法，能夠達到算法的局部搜索能力和全局搜索能力有所平衡的目的，進而使算法更快的搜索到最優(yōu)解。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種基于離散粒子群算法的焊接機器人焊接路徑規(guī)劃方法，包括如下步驟：

(1)建立焊接機器人的路徑的數(shù)學(xué)模型；

(2)建立粒子群算法的模型；

(3)粒子群算法求解的行為參數(shù)分析；

(4)離散粒子群算法的焊接機器人路徑規(guī)劃；

(5)輸出最優(yōu)路徑。

優(yōu)選的，步驟(1)中，建立焊接機器人的路徑的數(shù)學(xué)模型，具體為：若需要焊接n個焊點，機器人從某個焊點出發(fā)焊接所有焊點后返回起始焊點，已知每個焊點的位置坐標(biāo)，要求對焊接作業(yè)順序進行合理規(guī)劃，使得該機器人行走距離最短，并滿足以下約束條件：

(1)焊接機器人以某焊點為起點和終點；

(2)每個焊點必須且只能焊接一次；

其數(shù)學(xué)模型表示如下：

其中：dij表示焊點i和j之間的距離；xij為約束變量，xij＝1表示焊接機器人行走路徑包含從焊點i到焊點j的這段路徑，xij＝0表示機器人沒有行走i到j(luò)這段路徑；s表示已經(jīng)焊接過的焊點集合；|s|表示集合s中元素的個數(shù)。

優(yōu)選的，步驟(2)中，建立粒子群算法的模型，具體為：假設(shè)由m個粒子組成一個d維搜索空間的粒子群體，其中用一個d維的向量表示第i個粒子，第i個粒子的飛行速度也用一個d維的向量來表示，記為vi＝(vi1,vi2,…,vid)，i＝1，2，…，m，用pi＝(pi1,pi2,…,pid)表示第i個粒子目前搜索到的最優(yōu)值pbest的位置，pg＝(pg1,pg2,…,pgd)表示迄今為止整個群體搜索到的最優(yōu)值gbest的位置，xi＝(xi1,xi2,…,xid)，d個焊點，表示第i個粒子對應(yīng)位置，粒子的適應(yīng)度函數(shù)用f(x)表示，本發(fā)明中的f(x)表示焊接機器人所需行走的最短焊接路徑；

粒子i的當(dāng)前最好位置由下式確定：

群體所經(jīng)歷的最好位置可由式(7)確定：

在找到兩個最優(yōu)值(pbest和gbest)時，粒子根據(jù)公式(8)和(9)來更新自己的速度和新的位置：

其中i＝1，2，…，m表示粒子個數(shù)；d＝1，2，…，d表示搜索空間的維數(shù)；k為迭代計算的次數(shù)；表示：第i個粒子在第k次迭代中第d維的速度；ω表示慣性權(quán)重，是非負的；c1和c2是非負常數(shù)，是根據(jù)經(jīng)驗取值的，為調(diào)節(jié)pid和pgd相對重要性的參數(shù)；rand()為隨機數(shù)生成函數(shù)，生成介于(0，1)之間的隨機數(shù)；算法迭代終止條件一般為設(shè)定的最大迭代次數(shù)，或第n次迭代和第n+1次迭代的最優(yōu)解之差滿足最小閥值要求，本發(fā)明以最大迭代次數(shù)，為求解焊接機器人最優(yōu)焊接路徑的算法終止條件。

優(yōu)選的，步驟(3)中，粒子群算法求解的行為參數(shù)分析，具體為：

(1)改進慣性因子ω

慣性因子線性遞減公式如式(10)所示：

式(10)中，tm表示算法設(shè)定的最大終止迭代次數(shù)，t表示算法當(dāng)前迭代次數(shù)，ωs表示算法設(shè)定的初始慣性權(quán)重，ωe表示算法設(shè)定的終止慣性權(quán)重；本發(fā)明求解焊接機器人最優(yōu)焊接路徑的離散粒子群算法，選用式(10)這種線性遞減算式來對慣性因子進行調(diào)整；

(2)學(xué)習(xí)因子分析

學(xué)習(xí)因子c1和c2，如式(11)和(12)所示；這種學(xué)習(xí)因子，在算法初期通過加速c1的變大和c2的變小，從而加快了前期全局搜索能力，使得算法快速進入局部搜索階段；而在算法后期，通過c1和c2的合理變化，使算法仍保持一定的搜索速度，避免過早收斂到局部極值，盡可能獲得最優(yōu)解。

其中，c1s、c2s表示學(xué)習(xí)因子c1和c2的初始設(shè)定值，c1e、c2e表示表示學(xué)習(xí)因子c1和c2的設(shè)定終值，t表示算法當(dāng)前迭代次數(shù)，tmax為設(shè)定的算法最大迭代次數(shù)；本發(fā)明求解焊接機器人最優(yōu)焊接路徑的離散粒子群算法，選用式(11)和(12)反余弦策略來對學(xué)習(xí)因子進行調(diào)整；

(3)粒子速度位置更新公式

結(jié)合交換序和交換子的概念，把速度和位置更新公式(8)和(9)進行重新定義，以適用于求解焊接機器人路徑規(guī)劃問題；把xid定義為焊點順序的一個隨機全排列(初始位置)，vid定義為焊點個數(shù)的一個全排列(交換集)；依照交換子和交換序的運算法則，式(8)和(9)更新為式(13)和(14)：

其中，其它參數(shù)與粒子群算法的模型中的定義保持一樣。

優(yōu)選的，步驟4所述離散粒子群算法的焊接機器人路徑規(guī)劃，具體為：

(41)初始化粒子群，每個粒子賦一個隨機焊點位置的全排列xid和一個隨機的交換集vid；

(42)評價每個粒子的適應(yīng)度值，如果達到結(jié)束條件最大迭代次數(shù)，則結(jié)束，同時顯示求出的最優(yōu)解、最優(yōu)路徑、適應(yīng)度值進化曲線等；否則繼續(xù)執(zhí)行(43)；

(43)根據(jù)粒子當(dāng)前位置xid，計算其下一個位置xi'd，即新解；

(431)計算交換序

(432)根據(jù)式(13)將基本交換序轉(zhuǎn)換為基本交換序

(433)根據(jù)式(14)計算搜索到的新解；

(44)根據(jù)式(6)更新單個粒子搜索到的最優(yōu)位置pid；

(45)根據(jù)式(7)更新群體的最優(yōu)位置pgd；

(46)轉(zhuǎn)到(42)。

本發(fā)明的有益效果為：本發(fā)明在焊接機器人進行焊接作業(yè)之前，通過對焊接任務(wù)進行分析，在保證焊接所有焊點的情況下，不能有漏焊，更不能有重復(fù)焊，力求尋找到一條焊接機器人運行距離最短的焊接路徑；本發(fā)明采用粒子群優(yōu)化算法，通過設(shè)置不同的慣性權(quán)重算式，提升粒子群算法的自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力，從而達到算法的局部搜索能力和全局搜索能力有所平衡的目的，進而使算法更快的搜索到最優(yōu)解；具體在用算法解決優(yōu)化問題時，引入適應(yīng)度函數(shù)(fitnessfunction)來對每個粒子對應(yīng)的最優(yōu)解進行評價，通過適應(yīng)度函數(shù)評價，不斷更新pbest和gbest，以此來產(chǎn)生新一代更優(yōu)異的種群，始終保持每個粒子對應(yīng)的最優(yōu)解，和整個種群對應(yīng)的最優(yōu)解，都是目前為止搜索到的最優(yōu)的，為了將粒子群算法用于離散空間優(yōu)化問題的求解，引入了交換子和交換序的概念，本發(fā)明可以提高搜索速度和路徑質(zhì)量。

附圖說明

圖1是本發(fā)明計算時的焊點坐標(biāo)示意圖。

圖2是本發(fā)明仿真得到的粒子群算法進化曲線示意圖。

圖3是本發(fā)明最終得到的粒子群算法最優(yōu)路徑示意圖。

圖4是本發(fā)明的基于離散粒子群算法的焊接機器人焊接路徑規(guī)劃方法的流程示意圖。

具體實施方式

如圖1-4所示，一種基于離散粒子群算法的焊接機器人焊接路徑規(guī)劃方法，包括如下步驟：

步驟一：建立焊接機器人的路徑的數(shù)學(xué)模型；

焊接機器人的路徑優(yōu)化問題可描述為：若需要焊接n個焊點，機器人從某個焊點出發(fā)焊接所有焊點后返回起始焊點。已知每個焊點的位置坐標(biāo)，要求對焊接作業(yè)順序進行合理規(guī)劃，使得該機器人行走距離最短，并滿足以下約束條件：

(1)焊接機器人以某焊點為起點和終點；

(2)每個焊點必須且只能焊接一次。

其數(shù)學(xué)模型表示如下：

其中：dij表示焊點i和j之間的距離；xij為約束變量，xij＝1表示焊接機器人行走路徑包含從焊點i到焊點j的這段路徑，xij＝0表示機器人沒有行走i到j(luò)這段路徑；s表示已經(jīng)焊接過的焊點集合；|s|表示集合s中元素的個數(shù)。

步驟二：粒子群算法的模型；

假設(shè)由m個粒子組成一個d維搜索空間的粒子群體。其中用一個d維的向量表示第i個粒子，第i個粒子的飛行速度也用一個d維的向量來表示，記為vi＝(vi1,vi2,…,vid)，i＝1，2，…，m。用pi＝(pi1,pi2,…,pid)表示第i個粒子目前搜索到的最優(yōu)值pbest的位置，pg＝(pg1,pg2,…,pgd)表示迄今為止整個群體搜索到的最優(yōu)值gbest的位置，xi＝(xi1,xi2,…,xid)，d個焊點，表示第i個粒子對應(yīng)位置。粒子的適應(yīng)度函數(shù)用f(x)表示，本發(fā)明中的f(x)表示焊接機器人所需行走的最短焊接路徑。

粒子i的當(dāng)前最好位置由下式確定：

群體所經(jīng)歷的最好位置可由式(7)確定：

在找到兩個最優(yōu)值(pbest和gbest)時，粒子根據(jù)公式(8)和(9)來更新自己的速度和新的位置：

其中i＝1，2，…，m表示粒子個數(shù)；d＝1，2，…，d表示搜索空間的維數(shù)；k為迭代計算的次數(shù)；表示：第i個粒子在第k次迭代中第d維的速度；ω表示慣性權(quán)重，是非負的；c1和c2是非負常數(shù)，是根據(jù)經(jīng)驗取值的，為調(diào)節(jié)pid和pgd相對重要性的參數(shù)；rand()為隨機數(shù)生成函數(shù)，生成介于(0，1)之間的隨機數(shù)。算法迭代終止條件一般為設(shè)定的最大迭代次數(shù)，或第n次迭代和第n+1次迭代的最優(yōu)解之差滿足最小閥值要求，本發(fā)明以最大迭代次數(shù)，為求解焊接機器人最優(yōu)焊接路徑的算法終止條件。

步驟三：粒子群算法求解的行為參數(shù)分析；

3.1改進慣性因子ω

shi等經(jīng)過多組反復(fù)實驗后，得出慣性因子線性遞減公式如式(10)所示：

式(10)中，tm表示算法設(shè)定的最大終止迭代次數(shù)，t表示算法當(dāng)前迭代次數(shù)，ωs表示算法設(shè)定的初始慣性權(quán)重，ωe表示算法設(shè)定的終止慣性權(quán)重。

本發(fā)明求解焊接機器人最優(yōu)焊接路徑的離散粒子群算法，選用式(10)這種線性遞減算式來對慣性因子進行調(diào)整。

3.2學(xué)習(xí)因子分析

學(xué)習(xí)因子c1和c2，如式(11)和(12)所示。這種學(xué)習(xí)因子，在算法初期通過加速c1的變大和c2的變小，從而加快了前期全局搜索能力，使得算法快速進入局部搜索階段；而在算法后期，通過c1和c2的合理變化，使算法仍保持一定的搜索速度，避免過早收斂到局部極值，盡可能獲得最優(yōu)解。

其中，c1s、c2s表示學(xué)習(xí)因子c1和c2的初始設(shè)定值，c1e、c2e表示表示學(xué)習(xí)因子c1和c2的設(shè)定終值，t表示算法當(dāng)前迭代次數(shù)，tmax為設(shè)定的算法最大迭代次數(shù)。本發(fā)明求解焊接機器人最優(yōu)焊接路徑的離散粒子群算法，選用式(2.11)和(2.12)反余弦策略來對學(xué)習(xí)因子進行調(diào)整。

3.3粒子速度位置更新公式

結(jié)合焊接機器人路徑規(guī)劃問題，可描述如下：每個粒子與焊點位置的全排列(一條焊接路徑)相對應(yīng)，比如第i個粒子對應(yīng)位置xi＝(xi1,xi2,…,xid)(d個焊點)，把速度定義為焊點位置的交換集。位置加上速度的運算，定義為依次交換速度中所有的變換子。位置與位置做減法運算，結(jié)果為速度；速度與速度做加法運算，結(jié)果為速度；位置與速度做加法運算，結(jié)果為位置。位置與位置做減法運算，結(jié)果生成一組交換集。

結(jié)合交換序和交換子的概念，把速度和位置更新公式(8)和(9)進行重新定義，以適用于求解焊接機器人路徑規(guī)劃問題。把xid定義為焊點順序的一個隨機全排列(初始位置)，vid定義為焊點個數(shù)的一個全排列(交換集)。依照交換子和交換序的運算法則，式(8)和(9)更新為式(13)和(14)：

其中，其它參數(shù)與粒子群算法的模型中的定義保持一樣。

步驟四：離散粒子群算法的焊接機器人路徑規(guī)劃；

離散粒子群算法用于求解焊接機器人路徑規(guī)劃問題時，其算法的流程如下：

4.1：初始化粒子群，每個粒子賦一個隨機焊點位置的全排列(xid)和一個隨機的交換集(vid)；

4.2：評價每個粒子的適應(yīng)度值，如果達到結(jié)束條件最大迭代次數(shù)，則結(jié)束，同時顯示求出的最優(yōu)解、最優(yōu)路徑、適應(yīng)度值進化曲線等；否則繼續(xù)執(zhí)行4.3；

4.3：根據(jù)粒子當(dāng)前位置xid，計算其下一個位置xi'd，即新解；

1)計算交換序

2)根據(jù)式(13)將基本交換序轉(zhuǎn)換為基本交換序

3)根據(jù)式(14)計算搜索到的新解；

4.4：根據(jù)式(6)更新單個粒子搜索到的最優(yōu)位置pid；

4.5：根據(jù)式(7)更新群體的最優(yōu)位置pgd；

4.6：轉(zhuǎn)到4.2。

步驟五：根據(jù)優(yōu)化算法輸出最優(yōu)路徑；

為了驗證離散粒子算法求解焊接機器人最優(yōu)焊接路徑的可行性，本發(fā)明用matlab編寫粒子群算法的程序并進行試驗仿真。

實驗中，算法采用圖1顯示的數(shù)據(jù)和適應(yīng)度函數(shù)。粒子群算法的控制參數(shù)設(shè)定如下：種群規(guī)模為m＝30，學(xué)習(xí)因子取c1s＝0.9，c1e＝0.1，c2s＝0.1，c2e＝0.9，慣性權(quán)重ωs＝0.96，ωe＝0.1，最大迭代次數(shù)t＝30，50，100，200，300，400。應(yīng)用圖1給出的每個焊點的坐標(biāo)(研究選取30個焊接點，作為焊接機器人的焊接任務(wù))，及算法參數(shù)設(shè)置，重復(fù)測試50次，優(yōu)化結(jié)果表所示。

表1粒子群算法的優(yōu)化結(jié)果

從表中可以看出粒子群算法在有限的迭代次數(shù)內(nèi)找到焊接機器人的最優(yōu)路徑或近似最優(yōu)路徑，其路徑的平均值為11.8829。說明粒子群算法每次運算搜索到的最優(yōu)路徑已經(jīng)接近于實際的最優(yōu)路徑。最優(yōu)值為10.3235。迭代次數(shù)為400時粒子群算法的最優(yōu)路徑的進化曲線如圖2所示。迭代次數(shù)為400時粒子群算法的最優(yōu)路徑圖如圖3所示。

盡管本發(fā)明就優(yōu)選實施方式進行了示意和描述，但本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，只要不超出本發(fā)明的權(quán)利要求所限定的范圍，可以對本發(fā)明進行各種變化和修改。