一種用于齒輪齒廓曲線重構的數(shù)據(jù)擬合方法
【專利摘要】本發(fā)明一種用于齒輪齒廓曲線重構的數(shù)據(jù)擬合方法，屬于數(shù)據(jù)擬合【技術領域】，尤其涉及對齒輪齒廓曲線的擬合；該方法的步驟為：1、首先采用INFINITE的PC-DIMS系統(tǒng)的接觸測量方法按照測量規(guī)劃路線進行逐點采集，取得被測路線的m個點坐標值；2、對測量所得的m個點坐標值，將其轉換到同一平面上，得到變換后的數(shù)據(jù)；3、基于變換后的數(shù)據(jù)，采用萬有引力搜索算法獲得用于齒輪齒廓曲線重構的B樣條曲線擬合最優(yōu)內部節(jié)點；4、采用de?Boor算法得到最佳齒形輪廓曲線C(x)；本發(fā)明可以解決齒形輪廓曲線擬合中多重節(jié)點問題，對于具有奇異性和/或尖角的齒形輪廓曲線，也能產(chǎn)生非常準確的結果。
【專利說明】一種用于齒輪齒廓曲線重構的數(shù)據(jù)擬合方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明一種用于齒輪齒廓曲線重構的數(shù)據(jù)擬合方法，屬于數(shù)據(jù)擬合【技術領域】，尤其涉及對齒輪齒廓曲線的擬合。
【背景技術】
[0002]在實際生產(chǎn)實踐中，齒輪輪廓曲線的獲得是通過實驗或測量的方法。這些通過實驗或測量得到的數(shù)據(jù)，常以坐標點的形式給出，而不給出方程。因此常常需要從一組試驗觀測數(shù)據(jù)之中找到自變量與因變量之間的函數(shù)關系，這種函數(shù)關系的產(chǎn)生通常采用數(shù)據(jù)擬合的辦法。目前傾向于采用B樣條函數(shù)對齒輪輪廓數(shù)據(jù)點進行擬合。在B樣條函數(shù)進行齒輪輪廓擬合中，如果矢量節(jié)點被視為自由變量的情況下，擬合的精度可以顯著提高。然而，在這種情況下，逼近問題轉化成一個連續(xù)多峰多變量非線性優(yōu)化問題。有采用實數(shù)編碼的遺傳算法解決這一問題。然而，該方法并不能解決真正的多重節(jié)點問題，對于具有不連續(xù)性和尖點數(shù)據(jù)的齒輪輪廓曲線不能得到期望的擬合曲線。

【發(fā)明內容】

[0003]本發(fā)明克服現(xiàn)有技術存在的不足，所要解決的技術問題為提供一種用于齒輪齒廓曲線重構的數(shù)據(jù)擬合方法，利用萬有引力搜索算法求得節(jié)點矢量使得擬合在貝葉斯信息準則意義下最優(yōu)，即使對于具有奇異性和/或尖角的齒輪輪廓曲線，該方法也能產(chǎn)生非常準確的結果，此外，多重結節(jié)問題也得到了真正的解決。
[0004]為了解決上述技術問題，本發(fā)明采用的技術方案如下。
[0005]一種用于齒輪齒廓曲線重構的數(shù)據(jù)擬合方法，包括以下步驟:
[0006]第一步、采用INFINITE的PC-DMS系統(tǒng)的接觸測量方法按照測量規(guī)劃路線進行逐點采集，取得被測路線的m個點坐標值；
[0007]第二步、對測量所得的m個點坐標值進行坐標轉換，將其轉換到同一平面上，即將其投影到所設置的基準面上，得到變換后的數(shù)據(jù)，即m個樣本坐標；
[0008]第三步、基于第二步中變換后的數(shù)據(jù)，利用萬有引力搜索算法獲得用于齒輪齒廓曲線重構的B樣條曲線擬合最優(yōu)內部節(jié)點；算法編碼方案采用實值編碼方案，種群初始化采用隨機數(shù)生成方法，同時利用第二步中得到數(shù)據(jù)的最小值和最大值過濾不合格的初始個體，所述個體為內部節(jié)點形成的向量；
[0009]具體方法如下:
[0010]通過求方程(NtN)D=NtR得到最小二乘擬合B樣條曲線的控制頂點；
[0011]式中:Ar= Λ MMR= M D= M
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【權利要求】
1.一種用于齒輪齒廓曲線重構的數(shù)據(jù)擬合方法，其特征在于包括以下步驟: 第一步、采用INFINITE的PC-DMS系統(tǒng)的接觸測量方法按照測量規(guī)劃路線進行逐點采集，取得被測路線的m個點坐標值； 第二步、對測量所得的m個點坐標值進行坐標轉換，將其轉換到同一平面上，即將其投影到所設置的基準面上，得到變換后的數(shù)據(jù)，即m個樣本坐標； 第三步、基于第二步中變換后的數(shù)據(jù)，利用萬有引力搜索算法獲得用于齒輪齒廓曲線重構的B樣條曲線擬合最優(yōu)內部節(jié)點；算法編碼方案采用實值編碼方案，種群初始化采用隨機數(shù)生成方法，同時利用第二步中得到數(shù)據(jù)的最小值和最大值過濾不合格的初始個體，所述個體為內部節(jié)點形成的向量； 具體方法如下: 通過求方程(NtN)D=NtR得到最小二乘擬合B樣條曲線的控制頂點；
式中:
2.根據(jù)權利要求1所述的一種用于齒輪齒廓曲線重構的數(shù)據(jù)擬合方法，其特征在于:所述第二步中對測量所得m個點坐標值進行坐標轉換的具體方法為:100" 將每個坐標值均乘以投影矩陣C=丨QQQ完成g景少變換； 經(jīng)過投影變換后再進行平移變換，在測量過程中獲得一組齒輪中心坐標初始值，經(jīng)過計算求出平均值即為齒輪的中心坐標，在此基礎上以此中心坐標為坐標原點將投影變換后
_ IO 0_的數(shù)據(jù)再進行平移轉換，即乘以平移矩陣F2= OI O得到變換后的數(shù)據(jù)，


-174.067 450.018 I即m個樣本坐標。
3.根據(jù)權利要求2所述的一種用于齒輪齒廓曲線重構的數(shù)據(jù)擬合方法，其特征在于:所述在測量過程中獲得一組齒輪中心坐標的方法為:用INFINITE關節(jié)臂式測量機通過測量齒根圓或齒根圓上三點，獲得一組齒輪中心坐標初始值，經(jīng)過計算求出平均值即為齒輪的中心坐標。
【文檔編號】G06F17/50GK103488825SQ201310409757
【公開日】2014年1月1日 申請日期:2013年9月10日 優(yōu)先權日:2013年9月10日
【發(fā)明者】韓曉紅, 蘭媛, 權龍
申請人:太原理工大學