基于多重變換域的超分辨率重建方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種超分辨率重建方法，特別涉及一種基于多重變換域的超分辨率重 建方法，即利用多時相、同一場景的低分辨率圖像采用后處理的方式重建出高分辨率圖像 的方法，屬于圖像超分辨率技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 高分辨率成像對遙感、軍事、天文、生物醫(yī)療等諸多方面具有重要意義。人類對高 分辨率圖像的追求從未停止過，由于成像設(shè)備在理論上和客觀條件的限制，成像的空間分 辨率往往會遭遇瓶頸。例如在保持其它條件不變的情況下，最直接提高分辨率的方法就是 提高CCD或CMOS的密度，即減小每個感光單元尺寸，然而當CCD或CMOS的感光單元小到一定 程度時，圖像的質(zhì)量將開始下降，這是因為隨著感光單元的減小，光通量也隨之減少，在曝 光過程中，每個感光單元所收集到的光子將被熱噪聲所掩蓋。提高分辨率也可以通過相應(yīng) 加大光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計和CCD/CM0S陣列來實現(xiàn)，然而這就必然帶來成像設(shè)備體積和重量的增 加，這在某些對成像設(shè)備體積、功耗、重量要求極為苛刻的情況下是不可接受的，例如衛(wèi)星 遙感成像領(lǐng)域。相比常規(guī)的成像設(shè)備，除了光學(xué)系統(tǒng)、CCD或CMOS陣列密度等因素外，還有一 些特殊的因素決定衛(wèi)星遙感成像分辨率，例如:觀測幅寬、觀測波段范圍、衛(wèi)星重返周期等。 一般來說，星載成像儀的高時間分辨率和高空間分辨率是一對矛盾，在同樣視場角的前提 下，重訪周期短的衛(wèi)星，往往成像的空間分辨率較低。衛(wèi)星一旦發(fā)射，星載相機的成像分辨 率是固定的，但衛(wèi)星以一定的周期繞地球旋轉(zhuǎn)，會重復(fù)拍攝同一個區(qū)域，這就為超分辨率技 術(shù)的應(yīng)用提供了契機。超分辨率重建技術(shù)作為一種投資少、收益高的后處理技術(shù)，可以綜合 地利用現(xiàn)有的航天/航空遙感載荷和觀測數(shù)據(jù)資源，從而滿足資源探測、災(zāi)害監(jiān)測、國防建 設(shè)等行業(yè)對高空間分辨率遙感圖像的要求。
[0003] 從超分辨率重建技術(shù)被第一次提出已有近三十年的歷史，在涉及公共安全的視頻 監(jiān)控領(lǐng)域、醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域和圖像通信等諸多領(lǐng)域獲得巨大的成功，例如:基于超分辨率技術(shù) 可以把一般的NTSC格式或PAL格式電視信號轉(zhuǎn)換為高清電視信號(簡稱HDTV)而不失真地在 HDTV電視上播放。但在對地觀測領(lǐng)域還遠沒有達到實用的程度，主要原因如下:常規(guī)超分辨 率方法無法克服低分辨率遙感圖像間由于載荷平臺抖動和大氣擾動帶來的非規(guī)則的幾何 畸變和錯位;缺乏針對遙感圖像的高效重建方法;并且超分辨率重建技術(shù)在航天/航空遙感 領(lǐng)域應(yīng)用中會因客觀條件而受限。由于一直以來獲取多時相低分辨率遙感圖像的時間跨度 往往較大（例如美國陸地衛(wèi)星LANDSAT-7的重訪周期是16天），因此很難保證地物在這個時 間段內(nèi)沒有發(fā)生變化。但是隨著我國近年來航天/航空事業(yè)的迅猛發(fā)展，對地觀測載荷和相 應(yīng)的觀測數(shù)據(jù)呈爆炸的增長態(tài)勢，極大地縮短了獲取多時相低分辨率遙感圖像的時間，例 如，我國資源三號衛(wèi)星的回歸周期是59天，但是在特殊需要的情況下，采用側(cè)擺功能，則它 的重訪周期可達5天;再比如我國的環(huán)境減災(zāi)衛(wèi)星HJ-1A和HJ-1B各自的重訪周期是4天，結(jié) 合HJ雙星，重訪周期可達2天。這些在短時期內(nèi)獲取的在同一星下觀測點的遙感影像，為此 時開展超分辨率技術(shù)研究提供了前所未有的發(fā)展契機。
[0004] 目前實現(xiàn)圖像稀疏性表達的方法主要分成兩大類:一種是通過訓(xùn)練或分析的方法 建立稀疏字典，這類方法能夠根據(jù)圖像本身的特點自適應(yīng)地選取稀疏字典中的元素來實現(xiàn) 圖像的稀疏性表達，但是基于分析方法建立的圖像數(shù)據(jù)表達模型，自適應(yīng)能力和可移植性 較差;基于訓(xùn)練方法建立的稀疏字典，缺乏正則性、存在冗余、計算效率低。另一類方法則是 基于多尺度分析理論又稱為單一基方法，建立適合表達圖像邊緣和紋理幾何結(jié)構(gòu)的基來實 現(xiàn)圖像的稀疏性表達，代表方法是:小波變換、曲波變換、脊波變換等，這類方法的特點是簡 單且更具普適性，因而本專利立足于后者，挖掘遙感圖像在多重變換域的稀疏性表達，進而 采用MAP來解決超分辨率這樣一個病態(tài)問題的求解。常規(guī)的超分辨率方法在重建遙感圖像 時效果往往不是很理想，主要原因是它們的先驗概率模型并不適合遙感圖像。以經(jīng)典方法 Huber-MAP為例，把Huber馬爾科夫模型作為最大后驗概率方法MAP中的先驗概率模型，該模 型的本質(zhì)是對圖像的二階導(dǎo)數(shù)進行Huber邊緣懲罰，它比通用的高斯先驗概率模型能較好 地保持圖像邊緣信息，但是在重建細節(jié)信息豐富的遙感圖像時，很難平衡去除噪聲和保持 邊緣的矛盾。本發(fā)明借鑒壓縮感知理論和最大后驗概率方法MAP，充分挖掘遙感圖像在多重 變換域的稀疏性表達，并把這種稀疏性表達作為MAP中的先驗概率模型，形成以1^范數(shù)最小 化為核心的超分辨率重建代價函數(shù)。由于地表特征的復(fù)雜性，很難找到單一的通用變換域 實現(xiàn)遙感圖像的稀疏性表達。這里我們將一幅遙感圖像理解成由包含不同紋理特征的子圖 構(gòu)成，不同紋理特征的子圖分別由不同的變換域來實現(xiàn)其稀疏性表達，進而通過組合多種 不同的變換域即多重變換域，來實現(xiàn)整體遙感圖像的稀疏性表達。結(jié)合。范數(shù)最小化的優(yōu) 化算法實現(xiàn)超分辨率的重建，采用。范數(shù)最小化主要是因為，它是一種高效保護目標信號 稀疏性并且魯棒特性較好的凸集優(yōu)化方法。隨著近年來壓縮感知的迅猛發(fā)展，很多基于U 范數(shù)最小化的優(yōu)化方法被相繼提出，這就為我們構(gòu)建高效的超分辨重建方法提供了很好的 技術(shù)保障。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，提供一種基于多重變換域的超分辨率 重建方法，該方法利用壓縮感知的重建方法來解決超分辨率的重建問題，以克服現(xiàn)有遙感 圖像模糊、不精確和畸變等問題。
[0006] 本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：
[0007] 一種基于多重變換域的超分辨率重建方法，包括以下內(nèi)容：
[0008] 對K幅輸入的低分辨率圖像分別進行非相關(guān)的變換域分析；
[0009] 根據(jù)目標超分辨率圖像和輸入的低分辨率圖像尺寸確定下采樣矩陣D;
[0010] 通過對如下代價函數(shù)采用多重變換域下。范數(shù)最小化的優(yōu)化算法重建超分辨率 圖像：
[0011] η?ηλχ I IΚζι) I 11+入21 I W2(Z2) | 11+· ·.入」| | Wj(Zj) I 11
[0012] η?ηλχ I IΚζι) I 11+入21 I W2(Z2) I 11+· · ·λ」I I Wj(zj) I 11
[0013] s.t.z = zi+Z2+. . .Zj
[0014] |DHiMiz-gi| |2<ru i = l,2,. . .K
[0015] 其中，z表示原始圖像，Z1、Z2……分別表示超分辨率圖像中包含不同紋理特征的 j個子圖，Wi、W2......Wj分別表不針對不同特征子圖的j個非相關(guān)多重變換域，λ?Νλ2......分 別表不對應(yīng)子圖的權(quán)重，I I · I |ι表不Li范數(shù)，gi表不輸入的第i個低分辨率圖像，Mi表不第i 幅圖像的位置錯位和幾何變形的矩陣，出表示第i幅圖像的模糊降質(zhì)過程的一個塊循環(huán)矩 陣，m表示第i幅圖像的加性噪聲，| | · | |2表示對?取絕對值，s.t.表示約束條件，min f表 示f的最小值。
[0016]作為優(yōu)選，所述多重變換域下U范數(shù)最小化的優(yōu)化算法在優(yōu)化時采用收縮循環(huán)迭
[0017]有益效果
[0018] 對比現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明方法針對常規(guī)超分辨率方法無法克服低分辨率遙感圖像間 由于載荷平臺抖動和大氣擾動帶來的非規(guī)則的幾何畸變和錯位的問題，基于遙感圖像的特 點，本發(fā)明借鑒壓縮感知理論和最大后驗概率方法MAP，充分挖掘遙感圖像在多重變換域的 稀疏性表達，并把這種稀疏性表達作為MAP中的先驗概率模型，形成以1^范數(shù)最小化為核心 的超分辨率重建代價函數(shù);并通過采用收縮循環(huán)迭代法對其求解從而獲得效果良好的超分 辨率圖像。